Ｙ様スワッグバランス計算中

縫製担当のart-k後藤です。

突然ですがスワッグバランス。

懸垂線の意味から、それは唯一つの頂点を持ち、頂点における法線を軸として線対称であるものと仮定することになる。そのうえで、曲線は一様の質量密度を持ち、それに伴って曲線自身の自重が各点の張力を決定するものとして、微分方程式をつくり、その解曲線としてカテナリーの数学モデルを定式化することができる。
カテナリー上で頂点からの弧長が s0 であるような点 (x0, y0) において、その接線が x 軸の正の向きと成す角を θ0 と置いたとき、この点に掛かる張力 T0 は s0 に比例し、T0 の鉛直成分 T0sin(θ0) は重力 g（に曲線の質量密度 w を掛けたもの）と釣り合っている。水平方向の釣り合いを考えれば T0 は 1/cos(θ0) に比例する必要があるので、結局のところ適当な比例定数 l, k などを入れて以下の条件が得られます。


Wikipediaより引用

この数式を解いた曲線がスワッグバランスの輪郭やヒダの曲線になるわけなんですね。

計算でスワッグの型を出せる数少ない縫製屋の１つです。エヘン。



※生地の特性があり、実際の製作には計算+手加減での微調整が必要です。